EN 1993-1-8 Anima della colonna a compressione locale
Questa scheda esegue il calcolo dell'anima della colonna soggetta a compressione locale e realizza i disegni rappresentativo del giunto colonna-trave.
É ampliamente usata come sottoscheda delle schede di calcolo dei giunti flangiati o saldati dei telai metallici per determinare la resistenza del meccanismo di compressione dell'anima della colonna (si veda Schede di calcolo e sottoschede ).
Questa scheda rappresenta il calcolo di un "componente" così come definito da EN-1993-1-8 (Eurocodice sulle strutture in acciaio, progettazione dei collegamenti).
La scheda di calcolo si presenta in CalcS come rappresentato nella figura sottostante.
Di seguito si descrivono i diversi "campi" da compilare nella scheda da parte del progettista per eseguire il calcolo e stampare la relativa relazione (in cui vengono riepilogati i dati di input e le verifiche che vengono eseguite).
Column profile: profilo della colonna dall'elenco.
Beam profile: profilo della trave dall'elenco.
End plate dimension P1 P2 tp [mm]: dimensioni della piastra ed il suo spessore.
Supplementary web plate thicknesses: spessore piatto d'anima supplementare.
Fx Fy Fz : forze di progetto nella trave (valori non impiegati nella determinazione della resistenza di progetto a compressione del pannello d'anima).
Mx My Mz : momenti di progetto nella trave (valori non impiegati nella determinazione della resistenza di progetto a compressione del pannello d'anima).
Column material: materiale della colonna.
Una volta compilata la scheda, con il comando "Calculate!", CalcS esegue quanto richiesto. Si ottiene il risultato nel riquadro in basso, oppure cliccando su "View on window". Inoltre il comando "Print dxf" permette di ottenere in formato ".dxf" gli esecutivi del nodo.
Note sul calcolo eseguito
Per la verifica dell'anima della colonna soggetta a compressione locale si fa riferimento al paragrafo 6.2.6.2 del UNI EN1993-1-8, che utilizza il metodo delle componenti.
La resistenza di progetto a compressione del pannello d'anima viene calcolata come segue (formula 6.9 UNI EN 1993-1-8):
ω: fattore di riduzione che tiene conto dell'interazione con il taglio nel pannello d'anima della colonna (Tabella 6.3 UNI EN EN 1993-1-8):
Si assume β=1 da Tabella 5.4 UNI EN 1993-1-8:
Avc area di taglio della colonna (EN 1993-1-1)
Avc= A - 2btf + (tw + 2r) x tf
Da notare che dal paragrafo 6.2.6.2 (6) si assume: tw=1.5 twc se viene aggiunta una piastra supplementare; tw=2 twc se vengono aggiunte due piastre supplementari da ambo i lati.
k wc: fattore di riduzione. Si assume pari a 0.75 a favore di sicurezza: questo equivale a dire che la colonna è massimamente impegnata dal punto di vista delle sollecitazioni tipo fibra.
beff,t,wc : lunghezza efficace dell'anima della colonna in compressione
beff,t,wc= tfb+2 √2ap + 5 (tfc+s)+sp
con
tfb: spessore della flangia della trave
ap: altezza di gola della saldatura trave-flangia
s: raccordo anima-piattabanda della colonna. In particolare s=rc
sp : lunghezza ottenuta per diffusione a 45° attraverso lo spessore della flangia (non inferiore allo spessore della flangia grazie alla parte diffusiva verso l'interno del profilo e assumendo valore massimo fino a due volte la lunghezza della flangia stessa).
tfc: spessore della flangia della colonna
t wc :spessore dell'anima della colonna
f y,wc: tensione di snervamento dell'anima della colonna
γ M0 : coefficente di sicurezza
Si calcola la snellezza della piastra, sapendo che dwc = hc -2 * (t fc + rc)
allora: λp = 0.932 √ (beff,t,wc * dwc * f y,wc ) / E twc 2 )
per λp ≤ 0.72 allora ρ=1;
per λp ≥ 0.72 allora ρ= (λp - 0.2) λp^2;
A questo punto si calcola dell'anima della colonna a compressione locale:
Esempio
Si cambia la tipologia di scheda con tasto destro "Change sheet type" e si sceglie tra quelle proposte "[EN 1993_1_8_WebInTransverseCompression]".
Volendo si può attribuire un titolo personalizzato alla scheda inserendolo nel campo "Title of the Sheet".
Si procede compilando i campi richiesti per la verifica dell'anima della colonna soggetta a compressione locale:
Column profile: HE 300 A
Beam profile: HE 180 A
End plate dimension P1 P2 tp [mm]: 40 60 100
Supplementary web plate thicknesses: 20 20 180
Fx Fy Fz : 1 1 1
Mx My Mz : 1 1 1
Column material: S275
La resistenza di progetto a compressione del pannello d'anima viene calcolata come segue
Fc,wc,Rd = (ϖ kwc beff,t,wc twc f y,wc) / γ M0
Nella EN 1993-1-8 paragrafo 6.2.6.2 (6) si precisa che quando la colonna è rinforzata con una piastra supplementare, lo spessore effettivo dell'anima viene considerato 1.5 volte twc se viene aggiunta una sola piastra supplementare oppure 2twc se ci sono due piastre suipplementari su entrambi i lati dell'anima.
Si calcolano tutti i dati necessari di seguito
L'area di taglio della colonna (EN 1993-1-1)
Avc= A - 2btf + (tw + 2r) x tf = 11252 - 2*300*14+(17+2*27)*14 = 3846 mm2
La lunghezza efficace dell'anima in compressione, sapendo che l'altezza di gola a = 6 cos (45°) = 4.2 mm è:
beff,t,wc= tfb+2 √2ap + 5 (tfc+s)+sp = 9.5+2√2 *4.2 + 5*(14+27)+100=326 mm
ponendo β=1 da Tabella 5.4 UNI EN 1993-1-8 allora
ϖ = ϖ1 = 1 / √((1+1.3(beff,t,wc * twc / Avc)2 ) = 1 / √((1+1.3(326 * 17 / 3846)2 )=0.51
mentre
kwc = 0.75 a favore di sicurezza
Allora : Fc,wc,Rd = (ϖ kwc beff,t,wc twc f y,wc) / γ M0 = 483816 N
ma deve essere anche:
Fc,wc,Rd ≤ (ρ ϖ kwc beff,t,wc twc f y,wc) / γ M1
Si calcola la snellezza della piastra, sapendo che
dwc = hc -2 * (t fc + rc) =208 mm
con E=210000 N/mm2
λp = 0.932 √ (beff,t,wc * dwc * f y,wc ) / E twc 2 ) =0.477
poichè λp ≤ 0.72 allora ρ=1;
quindi
Fc,wc,Rd =Fc,wc,Rd *ρ=483816 N
Cliccando su "Calculate!" si ottiene la scheda della verifica dell'anima della colonna soggetta a compressione locale:
Si possono mettere a confronto i calcoli eseguiti analiticamente con quelli elaborati da CalcS.
Infine, "Print to DXF" rende accessibili i dettagli costruttivi in formato ".dxf".
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